流体力学中为什么要引入涡量？

简言之，涡量是流体的本质特征。

流体力学中有涡量，就好像刚体力学中有角速度一样，是运动的本质决定的，不是为了某种便利或者方法而人为引入的。

从流体的本质谈起，流体固体的区别在于静止状态下能否承受剪切。固体微团在切应力可以发生形变，最终保持静止。而静止的流体微团在切应力下必然会运动。一旦切应力导致了力矩，流体微团就会旋转，于是有了涡量。

这说明了两点：

1 流体的本质决定了流体力学中有涡量

2 涡量对应于流体微团自身的旋转，是局部的运动。（这点区分于漩涡）

关于涡量和漩涡，很多教材都会举三个二维的例子：

1 刚体旋转，, 有涡旋，处处有涡量

2 点涡, ，有漩涡，原点之外处处涡量为零

3 均匀剪切流, ，无漩涡，处处有涡量

涡量和散度可以分别从不同的方面描述速度矢量场的特性。

散度反映的是速度场的压缩特性，而涡量体现的则是无源的旋度特性。

在一些情况，比如湍流（turbulence），伴随湍流出现的eddys用旋度来描述就显得特别直观。随便找了个KH不稳定性的模拟，其中有涡量演化的movie：Home page for David Fritts。

如果我们仔细看不可压缩流体的涡量的演化方程：

我们会发现它和磁场演化方程很像：

因此，旋度的演化在某种程度上可以追踪磁场的演化。